[머신러닝의 기초] 다항식 회귀분석

다중회귀분석 은 직선으로 모델을 예측합니다. 하지만 직선보다 곡선이 데이터를 더 잘 설명할 수 있을 때가 있습니다. 이 때 다항식회귀분석을 사용합니다. 즉, 데이터를 곡선으로 모델을 학습시키고 싶을 때 사용합니다. 

 

판매량(X) 과 광고비(Y) 의 관계를 2차식으로 표현해보면 이렇게 되겠죠. 하지만

X^2 (광고비의 제곱)과 X (광고비) 를 각각 X1 과 X2 로 치환하면 아래와 같이 다중회귀분석과 동일해집니다.

광고비 제곱을 (X^2 = X1) 은 아예 왼쪽에 하나의 행렬로 추가해버리는 겁니다. 실제로는 다항식회귀분석이지만 모델은 다중회귀분석을 수행하여 베타0, 베타1, 베타2 를 알아내게 되죠.